ix अध्याय 11 : पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

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अध्याय 11 : पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

सही विकल्प का चयन करें—

1. एक शंकु जिसकी तिर्यक ऊँचाई = l, त्रिज्या = r और ऊँचाई = h है, उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है—
(a) πrl
(b) 2πrl
(c) πr(l + r)
(d) 2πrh
उत्तर – (a)

2. यदि किसी शंकु की त्रिज्या = r और तिर्यक ऊँचाई = l है, तो उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 2πr(l + r)
(b) πr(l + r)
(c) πrl
(d) 2πrl
उत्तर – (b)

3. एक शंकु जिसकी ऊँचाई = h, त्रिज्या = r और तिर्यक ऊँचाई = l है, उसका आयतन है—
(a) πr²h
(b) 3πr²h
(c) 1/3 πr²h
(d) 2πr²h
उत्तर – (c)

4. एक शंकु जिसकी ऊँचाई, त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई दी गई है, उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है—
(a) πrl
(b) 2πrl
(c) πr(l + r)
(d) 2πr(h + r)
उत्तर – (c)

5. एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई 10 cm और आधार की त्रिज्या 7 cm है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 120 cm²
(b) 220 cm²
(c) 320 cm²
(d) 420 cm²
उत्तर – (b)

6. एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई 21 m और आधार की त्रिज्या 12 m है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 392 m²
(b) 492 m²
(c) 592 m²
(d) 792 m²
उत्तर – (d)

7. एक शंकु की ऊँचाई 16 cm और आधार की त्रिज्या 12 cm है। उसकी तिर्यक ऊँचाई होगी—
(a) 10 cm
(b) 20 cm
(c) 30 cm
(d) 40 cm
उत्तर – (b)

8. एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई 20 cm और आधार की त्रिज्या 12 cm है। उसकी ऊँचाई होगी—
(a) 12 cm
(b) 16 cm
(c) 20 cm
(d) 24 cm
उत्तर – (b)

9. एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm² और तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। आधार की त्रिज्या होगी—
(a) 4 cm
(b) 5 cm
(c) 6 cm
(d) 7 cm
उत्तर – (d)

10. शंकु के आकार का एक तम्बू 10 m ऊँचा है और आधार की त्रिज्या 24 m है। तम्बू की तिर्यक ऊँचाई होगी—
(a) 25 m
(b) 26 m
(c) 27 m
(d) 28 m
उत्तर – (b)

11. एक लंबवृत्तीय शंकु जिसकी त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है, उसका आयतन होगा—
(a) 84π cm³
(b) 48π cm³
(c) 42π cm³
(d) 252π cm³
उत्तर – (a)

12. एक लंबवृत्तीय शंकु जिसकी त्रिज्या 3.5 cm और ऊँचाई 12 cm है, उसका आयतन होगा—
(a) 154 cm³
(b) 264 cm³
(c) 1584 cm³
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (a)

13. किसी शंकु की ऊँचाई 21 cm और तिर्यक ऊँचाई 28 cm है। उसका आयतन होगा—
(a) 1232 cm³
(b) 1728 cm³
(c) 7546 cm³
(d) 9856 cm³
उत्तर – (c)

14. एक शंकु का आयतन 1570 cm³ है। यदि आधार का क्षेत्रफल 314 cm² है, तो उसकी ऊँचाई होगी—
(a) 15 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) 20 cm
उत्तर – (a)

15. यदि 9 cm ऊँचाई वाले शंकु का आयतन 48π cm³ है, तो उसके आधार का व्यास होगा—
(a) 8 cm
(b) 10 cm
(c) 12 cm
(d) 16 cm
उत्तर – (a)

16. एक शंकु की ऊँचाई 15 cm है। यदि उसका आयतन 1570 cm³ है (π = 3.14), तो आधार की त्रिज्या होगी—
(a) 10 cm
(b) 9 cm
(c) 12 cm
(d) 8.5 cm
उत्तर – (a)

17. एक अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है—
(a) 2πr²
(b) 3πr²
(c) πr²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (a)

18. एक अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है—
(a) 3πr²
(b) 2πr²
(c) πr²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (a)

19. एक अर्द्धगोले का आयतन होता है—
(a) 2/3 πr³
(b) 4/3 πr³
(c) πr²h
(d) 3πr²
उत्तर – (a)

20. 2r त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का आयतन होगा—
(a) 4/3 πr³
(b) 16/3 πr³
(c) 8/3 πr³
(d) 32/3 πr³
उत्तर – (d)

21. एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है—
(a) πr²
(b) 2πr²
(c) 4πr²
(d) 6πr²
उत्तर – (c)

22. एक गोले का आयतन होता है—
(a) 4πr³
(b) πr³
(c) 3πr³
(d) 4/3 πr³
उत्तर – (d)

23. यदि एक गोले की त्रिज्या 2 cm है, तो उसका आयतन होगा—
(a) 3πr³
(b) 4/3 πr³
(c) 8/3 π
(d) 32/3 π
उत्तर – (d)

24. यदि किसी गोले का व्यास d है, तो उसका आयतन होगा—
(a) d³
(b) πd³/6
(c) πd²
(d) πd³
उत्तर – (b)

25. यदि एक गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो उसका आयतन होगा—
(a) 3r³
(b) 4πr³
(c) 1/8 मूल आयतन
(d) 1/2 मूल आयतन
उत्तर – (c)

26. यदि किसी गोले की त्रिज्या तीन गुनी कर दी जाए, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 4πr²
(b) 9πr²
(c) 36πr²
(d) 12πr²
उत्तर – (c)

27. एक अर्धगोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या 6 cm से 12 cm हो जाती है। दोनों स्थितियों में पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है—
(a) 1 : 4
(b) 1 : 3
(c) 2 : 3
(d) 2 : 1
उत्तर – (a)

28. एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या 7 cm से 14 cm हो जाती है। दोनों स्थितियों में पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात होगा—
(a) 1 : 4
(b) 4 : 1
(c) 1 : 2
(d) 2 : 1
उत्तर – (a)

29. उस गोले की त्रिज्या क्या होगी, जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 cm² है?
(a) 3.5 cm
(b) 7 cm
(c) 10.5 cm
(d) 14 cm
उत्तर – (a)

30. यदि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 cm² है, तो उसका आयतन होगा—
(a) 179.3 cm³
(b) 359.3 cm³
(c) 1437.3 cm³
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (b)

31. 3.5 cm त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 77 cm²
(b) 154 cm²
(c) 308 cm²
(d) 77/2 cm²
उत्तर – (a)

32. 14 cm त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 1848 cm²
(b) 2464 cm²
(c) 1232 cm²
(d) 616 cm²
उत्तर – (b)

33. 21 cm व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 1386 cm²
(b) 1848 cm²
(c) 2772 cm²
(d) 2464 cm²
उत्तर – (b)

34. 7 cm त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 154 cm²
(b) 616 cm²
(c) 308 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (a)

35. 21 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 2772 cm²
(b) 4158 cm²
(c) 616 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (a)

36. 21 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 2772 cm²
(b) 4158 cm²
(c) 616 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (b)

37. 10 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (π = 3.14) होगा—
(a) 628 cm²
(b) 942 cm²
(c) 1386 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (b)

38. 7 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा—
(a) 154 cm²
(b) 616 cm²
(c) 308 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर – (c)


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