8th math
1️⃣ विकर्णों की संख्या = n(n − 3)/2
2️⃣ सभी अंतः कोणों का योग = (n − 2) × 180°
3️⃣ प्रत्येक अंतः कोण = [(n − 2) × 180°] / n
4️⃣ प्रत्येक बाह्य कोण = 360° / n
इन्हीं सूत्रों से 40 प्रश्न
A. विकर्णों पर आधारित (1–10)
- पंचभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?
- षट्भुज में कितने विकर्ण होते हैं?
- सप्तभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।
- अष्टभुज में विकर्ण कितने होंगे?
- 9 भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी होगी?
- यदि किसी बहुभुज में 20 विकर्ण हैं, तो उसकी भुजाएँ कितनी हैं?
- किस बहुभुज में 35 विकर्ण होते हैं?
- 10 भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात करें।
- यदि विकर्णों की संख्या 14 है, तो बहुभुज की भुजाएँ कितनी हैं?
- 12 भुजाओं वाले बहुभुज में कितने विकर्ण होंगे?
B. सभी अंतः कोणों के योग पर आधारित (11–20)
- पंचभुज के सभी अंतः कोणों का योग कितना होता है?
- षट्भुज के सभी अंतः कोणों का योग ज्ञात करें।
- सप्तभुज के सभी अंतः कोणों का योग कितना होगा?
- अष्टभुज के अंतः कोणों का योग ज्ञात कीजिए।
- 9 भुजाओं वाले बहुभुज के अंतः कोणों का योग कितना है?
- यदि किसी बहुभुज के अंतः कोणों का योग 900° है, तो उसकी भुजाएँ कितनी हैं?
- किस बहुभुज के अंतः कोणों का योग 1080° होता है?
- 10 भुजाओं वाले बहुभुज के अंतः कोणों का योग कितना है?
- यदि अंतः कोणों का योग 1440° है, तो भुजाओं की संख्या ज्ञात करें।
- 12 भुजाओं वाले बहुभुज के अंतः कोणों का योग कितना होगा?
C. प्रत्येक अंतः कोण पर आधारित (21–30)
- सम षट्भुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप कितनी होगी?
- सम पंचभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप ज्ञात करें।
- सम अष्टभुज के प्रत्येक अंतः कोण का मान क्या है?
- सम सप्तभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप कितनी होगी?
- यदि किसी सम बहुभुज का प्रत्येक अंतः कोण 120° है, तो उसकी भुजाएँ कितनी हैं?
- प्रत्येक अंतः कोण 135° हो, तो बहुभुज की भुजाएँ ज्ञात करें।
- किस सम बहुभुज का प्रत्येक अंतः कोण 150° होता है?
- प्रत्येक अंतः कोण 165° हो, तो बहुभुज की भुजाएँ कितनी होंगी?
- 10 भुजाओं वाले सम बहुभुज का प्रत्येक अंतः कोण कितना होगा?
- 12 भुजाओं वाले सम बहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप ज्ञात करें।
D. प्रत्येक बाह्य कोण पर आधारित (31–40)
- सम पंचभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप कितनी होगी?
- सम षट्भुज के प्रत्येक बाह्य कोण का मान ज्ञात करें।
- सम अष्टभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप कितनी होगी?
- 9 भुजाओं वाले सम बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण कितना होगा?
- यदि किसी सम बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण 45° है, तो उसकी भुजाएँ कितनी हैं?
- प्रत्येक बाह्य कोण 30° हो, तो बहुभुज की भुजाएँ ज्ञात करें।
- किस सम बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण 24° होता है?
- प्रत्येक बाह्य कोण 20° हो, तो भुजाओं की संख्या कितनी होगी?
- 12 भुजाओं वाले सम बहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप क्या है?
- यदि किसी सम बहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप 15° है, तो उसकी भुजाएँ कितनी हैं?
✔️ सभी 40 प्रश्नों के उत्तर
🔹 A. विकर्णों पर आधारित (1–10)
- पंचभुज → 5
- षट्भुज → 9
- सप्तभुज → 14
- अष्टभुज → 20
- 9 भुजाएँ → 27
- 20 विकर्ण → 8 भुजाएँ
- 35 विकर्ण → 10 भुजाएँ
- 10 भुजाएँ → 35
- 14 विकर्ण → 7 भुजाएँ
- 12 भुजाएँ → 54
🔹 B. सभी अंतः कोणों के योग पर आधारित (11–20)
- पंचभुज → 540°
- षट्भुज → 720°
- सप्तभुज → 900°
- अष्टभुज → 1080°
- 9 भुजाएँ → 1260°
- 900° → 7 भुजाएँ
- 1080° → 8 भुजाएँ
- 10 भुजाएँ → 1440°
- 1440° → 10 भुजाएँ
- 12 भुजाएँ → 1800°
🔹 C. प्रत्येक अंतः कोण पर आधारित (21–30)
- सम षट्भुज → 120°
- सम पंचभुज → 108°
- सम अष्टभुज → 135°
- सम सप्तभुज → 128 ⁴⁄₇° (लगभग 128.57°)
- 120° → 6 भुजाएँ
- 135° → 8 भुजाएँ
- 150° → 12 भुजाएँ
- 165° → 24 भुजाएँ
- 10 भुजाएँ → 144°
- 12 भुजाएँ → 150°
🔹 D. प्रत्येक बाह्य कोण पर आधारित (31–40)
- सम पंचभुज → 72°
- सम षट्भुज → 60°
- सम अष्टभुज → 45°
- 9 भुजाएँ → 40°
- 45° → 8 भुजाएँ
- 30° → 12 भुजाएँ
- 24° → 15 भुजाएँ
- 20° → 18 भुजाएँ
- 12 भुजाएँ → 30°
- 15° → 24 भुजाएँ
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