Math 10 important
प्रश्न 1
दवा का एक कैप्सूल बेलनाकार है, जिसके दोनों सिरों पर एक‑एक अर्धगोलाकार लगा हुआ है। पूरे कैप्सूल की लंबाई 14 मिमी है और उसका व्यास 5 मिमी।
प्रश्न: इसका आयतन एवं पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 2
7 m ऊँचे भवन के शिखर से एक टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण 60° है तथा इसके पाद का अवनमन कोण 45° है।
प्रश्न: टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 3
दिखाएँ कि दिए गए बिंदु (1,7), (4,2), (-1,-1), (-4,4) किसी वर्ग के शीर्ष हैं।
प्रश्न 4
दी गई सारणी में 35 शहरों के साक्षरता दर (प्रतिशत में) दिए गए हैं।
प्रश्न: 35 शहरों की साक्षरता दर का माध्य एवं बहुलक ज्ञात कीजिए।
| साक्षरता दर (%) | 45–55 | 55–65 | 65–75 | 75–85 | 85–95 |
|---|---|---|---|---|---|
| शहरों की संख्या | 3 | 10 | 11 | 8 | 3 |
प्रश्न 5
दी गई आकृति में DE || AC और DF || AE हैं।
प्रश्न: सिद्ध कीजिए कि … (आवश्यक अनुपात/संबंध)
प्रश्न 6
समान्तर श्रेणी (A.P.) के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका दूसरा एवं तीसरा पद क्रमशः 14 और 18 हैं।
प्रश्न 7
मीना बैंक से 2000 रुपये आहरण के लिए गई। वह खजांची से सिर्फ 50 एवं 100 रुपये के नोट प्राप्त करती है और कुल 25 नोट पाती है।
प्रश्न: यह पता कीजिए कि उसने 50 एवं 100 रुपये के कितने नोट पाए।
प्रश्न 8
दिए गए द्विघात समीकरण के मूलों का स्वभाव बताइए तथा मूल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 9
द्विघात समीकरण:2x² - 6x + 3 = 0
प्रश्न 10
समुद्र से 75 m ऊँची लाइटहाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 45° हैं। यदि लाइटहाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो,
प्रश्न: दो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 11
एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और AC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की भुजाएँ PQ, PR तथा माध्यिका PM के क्रमशः समानुपाती हैं।
प्रश्न: सिद्ध कीजिए कि △ABC ∼ △PQR
प्रश्न 12
भुजा 7 cm वाले घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्द्धगोला रखा हुआ है।
प्रश्न:
1. अर्द्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है?
2. इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 13
निम्न आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए:
| वर्ग अंतराल | 5–15 | 15–25 | 25–35 | 35–45 | 45–55 | 55–65 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता | 6 | 11 | 21 | 23 | 14 | 5 |
प्रश्न 14
माध्य ज्ञात कीजिए:
| दैनिक व्यय | 100–150 | 150–200 | 200–250 | 250–300 | 300–350 |
|---|---|---|---|---|---|
| परिवारों की संख्या | 4 | 5 | 12 | 2 | 2 |
प्रश्न 15
द्विघात समीकरण:3x² - 2x + 1/3 = 0
प्रश्न 16
एक समतल जमीन पर खड़ी मीनार की छाया उस स्थिति में 40 m अधिक लंबी हो जाती है, जबकि सूर्य का उन्नतांश 60° से घटकर 30° हो जाता है।
प्रश्न: मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 17
आकृति में, AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD || BC और EF || AC,
प्रश्न: सिद्ध कीजिए कि △ABD ∼ △ECF
प्रश्न 18
कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है, जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है। अर्धगोले का व्यास 14 cm है और बर्तन की कुल ऊँचाई 13 cm है।
प्रश्न: इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 19
निम्न आँकड़ों की माध्यिका ज्ञात कीजिए:
| वर्ग अंतराल | 0–10 | 10–20 | 20–30 | 30–40 | 40–50 | 50–60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता | 5 | 8 | 20 | 15 | 7 | 5 |
प्रश्न 20
माध्य ज्ञात कीजिए:
| वर्ग अंतराल | 45–55 | 55–65 | 65–75 | 75–85 | 85–95 |
|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता | 3 | 10 | 11 | 8 | 3 |
Comments
Post a Comment