Class 9th chapter 1 maths basic

 

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📘 Class 9 Maths – Chapter 1: बेसिक नोट्स (संख्या पद्धति)

1) Natural Numbers (प्राकृतिक संख्या)

• 1 से शुरू होने वाली positive संख्या।
• उदाहरण: 1, 2, 3, 4, …
• इसे N से लिखा जाता है।

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2) Whole Numbers (सम्पूर्ण संख्या)

• 0 से शुरू होने वाली संख्या।
• उदाहरण: 0, 1, 2, 3, …
• इसे W से लिखा जाता है।

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3) Integers (पूर्णांक)

• पूरे numbers + उनके negative रूप और zero।
• …, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …
• इसे Z से लिखा जाता है।

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4) Rational Numbers (परिमेय संख्या)

• ऐसा number जिसे p/q के रूप में लिख सकते हैं, जहाँ q ≠ 0।
• उदाहरण: 1/2, 3/4, –5/2 आदि।
• इसके Decimal form terminating (समाप्त) या repeating (दोहराता) हो सकता है।

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5) Irrational Numbers (अपरिमेय संख्या)

• वह संख्या जो p/q रूप में नहीं लिख सकती।
• Decimal representation non‑terminating और non‑repeating होती है।
• उदाहरण: √2, √3, π आदि।

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6) Real Numbers (वास्तविक संख्या)

• Rational + Irrational सभी numbers को मिलाकर Real Numbers बनते हैं।
• हर Real Number Number Line पर एक unique point लेता है।

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7) Laws of Radicals / Rules

• √(ab) = √a × √b
• √(a/b) = √a / √b
• (√a + √b)(√a – √b) = a – b
• (√a + √b)² = a + 2√ab + b

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8) Rationalisation

• जब किसी denominator में √ वाला number हो, तो उसे eliminate करना rationalisation कहलाता है।
• उदाहरण:

\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \rightarrow \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}

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