Math 9 2.3

गणित होमवर्क – Factor Theorem

1. बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किसका गुणनखंड x+1 है :

1) x³ + 2x² + x + 2

2) x³ + x² − x −1

3) x⁴ + x³ − x −1

4) x⁴ + 2x³ + x² −2x −2

5) x³ + 3x² + 3x +1

6) x⁴ −1

7) x³ + 4x² + x −4

8) x⁴ + x³ +2x² +x +1

9) x³ +5x² +5x +5

10) x⁴ +2x³ +3x² +2x +1

11) x³ +6x² +11x +6

12) x⁴ +4x³ +6x² +4x +1

13) x³ +2x² −x −2

14) x⁴ +x³ −x² −x

15) x³ −x² −x +1

16) x⁴ +2x³ +2x² +2x +1

17) x³ +7x² +7x +7

18) x⁴ −x³ −x +1

19) x³ +3x² +x +3

20) x⁴ +5x³ +5x² +5x +1

2. बताइए कि g(x), p(x) का गुणनखंड है या नहीं :

1) p(x)=x³−1 , g(x)=x−1

2) p(x)=x³+3x²+3x+1 , g(x)=x+1

3) p(x)=2x³+3x²−x−2 , g(x)=x−1

4) p(x)=x³−4x²+4x , g(x)=x

5) p(x)=x³−9x , g(x)=x−3

6) p(x)=x³+2x²−x−2 , g(x)=x+1

7) p(x)=3x³−x²−3x+1 , g(x)=x−1

8) p(x)=x³+4x²+4x , g(x)=x+2

9) p(x)=x³−8 , g(x)=x−2

10) p(x)=x³+6x²+11x+6 , g(x)=x+1

11) p(x)=2x³−x²−2x+1 , g(x)=x−1

12) p(x)=x³−5x²+6x , g(x)=x−2

13) p(x)=x³−27 , g(x)=x−3

14) p(x)=x³+3x²−x−3 , g(x)=x+3

15) p(x)=x³−x , g(x)=x+1

16) p(x)=x³+2x²−x−2 , g(x)=x−2

17) p(x)=x³+5x²+6x , g(x)=x+3

18) p(x)=x³−4x , g(x)=x−2

19) p(x)=x³+7x²+14x+8 , g(x)=x+2

20) p(x)=x³−6x²+11x−6 , g(x)=x−1

3. k का मान ज्ञात कीजिए ताकि (x−1) गुणनखंड हो :

1) x²+x+k

2) x²+2x+k

3) 2x²+kx+1

4) 3x²+kx+2

5) x²+kx+4

6) 2x²+3x+k

7) x²+kx+9

8) 4x²+kx+1

9) 5x²+kx+3

10) x²+4x+k

11) 2x²+5x+k

12) x²+6x+k

13) 3x²+kx+1

14) x²+kx+16

15) 2x²+7x+k

16) x²+8x+k

17) 4x²+kx+5

18) x²+9x+k

19) 5x²+kx+7

20) x²+10x+k

4. गुणनखंड ज्ञात कीजिए :

1) x²+5x+6

2) x²+7x+10

3) x²+9x+20

4) x²+11x+30

5) x²+13x+40

6) x²+15x+56

7) x²+17x+72

8) x²+19x+90

9) x²+21x+110

10) x²+23x+132

11) x²+25x+156

12) x²+27x+182

13) x²+29x+210

14) x²+31x+240

15) x²+33x+272

16) x²+35x+306

17) x²+37x+342

18) x²+39x+380

19) x²+41x+420

20) x²+43x+462

5. गुणनखंड ज्ञात कीजिए :

1) x³−3x²−4x+12

2) x³+2x²−x−2

3) x³+4x²−x−4

4) x³−5x²−6x+30

5) x³+3x²−4x−12

6) x³+5x²+6x

7) x³−4x²−x+4

8) x³+6x²+11x+6

9) x³−7x²+14x−8

10) x³+8x²+15x+6

11) x³+9x²+26x+24

12) x³+10x²+31x+30

13) x³+11x²+34x+24

14) x³+12x²+35x+24

15) x³+13x²+36x+24

16) x³+14x²+39x+30

17) x³+15x²+44x+40

18) x³+16x²+47x+30

19) x³+17x²+50x+24

20) x³+18x²+53x+36